如图，在四棱锥中，底面是正方形，为直角三角形，，，的面积是的面积的倍．

1. (2022·红山模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的一半，求平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．