已知椭圆：的离心率为，且短轴长等于双曲线：的实轴长.

1. (2022·周至模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且短轴长等于双曲线： $\text{[math]}$ 的实轴长.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于原点 $\text{[math]}$ 对称的两点，在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.