已知等比数列的公比，且， .

1. (2022·锦州模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的最小值；若k不存在，说明理由.
  问题：设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， ________，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ ？