为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某学校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区，三个校区的队员人数分别是3，4，5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛（每场比赛都采

1. (2022·齐齐哈尔二模) 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某学校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区，三个校区的队员人数分别是3，4，5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军.积分规则如下：比赛中以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 取胜的队员积3分，失败的队员积0分；而在比赛中以 $\text{[math]}$ 取胜的队员积2分，失败的队员的队员积1分.已知第10轮张三对抗李四，设每局比赛张三取胜的概率均为 $\text{[math]}$ .
1. （1）比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少？
3. （2）第10轮比赛中，记张三 $\text{[math]}$ 取胜的概率为 $\text{[math]}$ .
  ①求出 $\text{[math]}$ 的最大值点 $\text{[math]}$ ；
  ②若以 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的值，这轮比赛张三所得积分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及期望.

微信扫码预览、分享更方便