矩形ATCD中，， B为TC的中点，沿AB翻折，使得点T到达点P的位置，连结PD，得到如图所示的四棱锥， M为PD的中点．

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1. (2022·安徽模拟) 矩形ATCD中， $\text{[math]}$ ， B为TC的中点， $\text{[math]}$ 沿AB翻折，使得点T到达点P的位置，连结PD，得到如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ， M为PD的中点．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的最大值．

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