过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线、，切点为、（、不重合），设直线、分别与轴交于点、，则下列结论正确的个数是（）①、两点的横坐标之积为定值；②直线的斜率为定值；③线段的长度为定值；④

1. (2022·合肥模拟) 过平面内一点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 两条互相垂直的切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），设直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的横坐标之积为定值；②直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值；③线段 $\text{[math]}$ 的长度为定值；④三角形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围为 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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