如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，，，，平面ABCD，点E是棱PC上的一点.

1. (2021高一下·鸡西期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD，点E是棱PC上的一点.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面PBC；
3. （2）是否存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
5. （3）若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ ，求点D到平面PAB的距离.

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1. (2021高一下·鸡西期末) 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形， ， ， ， 平面ABCD，点E是棱PC上的一点.