向量的运算包含点乘和叉乘，其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积．现定义向量的叉乘：给定两个不共线的空间向量与，规定：①为同时与，垂直的向量；② ，，三个向量构成右手系（如图1）；③；④若，，则，其中

1. (2022·湘赣皖模拟) 向量的运算包含点乘和叉乘，其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积．现定义向量的叉乘：给定两个不共线的空间向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 规定：① $\text{[math]}$ 为同时与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直的向量；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个向量构成右手系（如图1）；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．如图2，在长方体中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 长方体 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$

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