已知函数，其中．

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1. (2021高三上·辽宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
  ①若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小整数值；
  ②若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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