1. (2017·武邑模拟) 如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A₁B⊥B₁C．

1. （1） 求证：直线AC⊥直线BB₁；
3. （2） 若直线BB₁与底面ABC成的角为60°，求二面角A﹣BB₁﹣C的余弦值．