在中，角，，的对边分别为，，，已知，为外接圆的半径，， .

1. (2021高一下·临汾期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的半径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并判断此时 $\text{[math]}$ 的形状.