如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点M在棱AE上.

1. (2021高二下·江西月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点M在棱AE上.
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.