四盏灯笼的位置如图．已知A ， B ， C ， D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）

1. (2021·丽水) 四盏灯笼的位置如图．已知A ， B ， C ， D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）

A . 将B向左平移4.5个单位 B . 将C向左平移4个单位 C . 将D向左平移5.5个单位 D . 将C向左平移3.5个单位

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·泸州) 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 长方体 D . 三棱柱

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2. (2022·宁波模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·封丘模拟) 如图，是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2021·南湖模拟) 如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图.在展开前，与标注字母 $\text{[math]}$ 的面相对的面上的字母为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n ，则直线l与n的位置关系是（）

A . 相交 B . 相交且垂直 C . 平行 D . 不能确定

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3. (2023·黄石) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·太原模拟) 如图，在凹四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法：
方法一：作射线AC；
方法二：延长BC交AD于点E；
方法三：连接BD．
请选择上述一种方法，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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2. (2022·陕西模拟) 如图，原点O是矩形ABCD的对称中心，顶点A、C在反比例函数图象上，AB//x轴，若S_矩形ABCD＝8，则反比例函数的表达式为 .

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3. (2022·广东模拟) 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为 $\text{[math]}$ ，且三角尺的一边长为4cm，则投影三角尺的对应边长为cm．

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1. (2023·宁波模拟) 如图
1. （1）【问题发现】如图1，P是半径为2的⊙O上一点，直线m是⊙O外一直线，圆心O到直线m的距离为3，PQ⊥m于点Q，则PQ的最大值为；
2. （2）【问题探究】如图2，将两个含有30°角的直角三角板的60°角的顶点重合（其中∠A= $\text{[math]}$ =30°，∠C=∠C'=90°），绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，当旋转至CC′=4时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【问题解决】如图3，点O为等腰Rt $\text{[math]}$ ABC的斜边AB的中点，AC=BC=5 $\text{[math]}$ ， OE=2，连接BE，作Rt $\text{[math]}$ BEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF= $\text{[math]}$ ，连接AF，求四边形ACBF的面积的最大值．
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2. (2022七上·高安期末) 我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．
1. （1）如图，直线经过点O，OE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请直接写出图中 $\text{[math]}$ 的足角；
2. （2）如果一个角的足角等于这个角的补角，求这个角的度数．
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3. (2021九上·乾安期末) 数学活动——旋转变换
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转50°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆．
  ①猜想：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 ▲ ．
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1. (2016·丽水)
数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题.

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2. (2021·嘉兴) 如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是．

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3.
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．

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1. (2021·丽水) 四盏灯笼的位置如图．已知A ， B ， C ， D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ）

使用过本题的试卷

1. (2021·丽水) 四盏灯笼的位置如图．已知A ， B ， C ， D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）