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高中数学
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解答题
1.
(2020高一下·普宁期末)
已知函数
,
(1) 若
,求函数
的零点;
(2) 根据定义证明
在
上单调递增.
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真题演练
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1.
(2022高一下·十堰期末)
记
的内角
的对边分别为
, 且
.
(1) 求
的大小;
(2) 若
,
的面积为
, 求
的周长.
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2.
(2022高一下·赣州期末)
已知函数
.
(1) 若
, 求函数
在
的值域;
(2) 若函数
, 且对任意的
, 都存在
使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
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3.
(2022高一下·广州期末)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
.
(1) 求角C;
(2) 求△ABC的外接圆的半径R,并求△ABC的周长的取值范围.
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1.
(2022·全国乙卷)
在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1) 写出l的直角坐标方程;
(2) 若l与C有公共点,求m的取值范围.
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2.
(2022·全国乙卷)
已知函数
.
(1) 当
时,求
的最大值;
(2) 若
恰有一个零点,求a的取值范围.
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3.
(2021·天津)
已知
是公差为2的等差数列,其前8项和为64.
是公比大于0的等比数列,
.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 记
.
(i)证明
是等比数列;
(ii)证明
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广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷