设抛物线的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，当在上时，直线的斜率为-2.

1. (2021·肇庆模拟) 设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为-2.
1. （1）求抛物线的方程；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：点 $\text{[math]}$ 总在定直线上.

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1. (2021·肇庆模拟) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的动直线 与抛物线 交于 ， 两点，当 在 上时，直线 的斜率为-2.