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广东省湛江市2021届高三下学期数学二模试卷

更新时间:2021-06-07 浏览次数:94 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·肇庆模拟) 如图,在平面四边形 中, .

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求BC 的值.
  • 18. (2021·肇庆模拟) 已知:数列 中, .
    1. (1) 证明数列 为等比数列,并求数列 的通项公式;
    2. (2) 若 ,求数列 的前 项和 .
  • 19. (2021·肇庆模拟) 如图,三棱柱 中, 分别是 的中点,点 在棱 上,且 .

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 若 底面 ,求二面角 的余弦值.
  • 20. (2021·肇庆模拟) 某高三学生小明准备利用暑假的7月和8月勤工俭学,现有“送外卖员”和“销售员”两份工作可供其选择.已知“销售员”工作每日底薪为50元,每日销售的前5件每件奖励20元,超过5件的部分每件奖励30元.小明通过调查,统计了100名销售员1天的销售记录,其柱状图如图1;“送外卖员”没有底薪,收入与送的单数相关,在一日内:1至20单(含20单)每送一单3元,超过20单且不超过40单的部分每送一单4元,超过40单的部分,每送一单4.5元.小明通过随机调查,统计了100名送外卖员的日送单数,并绘制成如下直方图(如图2).

    1. (1) 分别求出“销售员”的日薪 (单位:元)与销售件数 的函数关系式、“送外卖员”的日薪 (单位:元)与所送单数 的函数关系式;
    2. (2) 若将频率视为概率,根据统计图,试分别估计“销售员”的日薪 和“送外卖员”的日薪 (同一组中的数据用该组区间的中点值代表)的数学期望,分析选择哪种工作比较合适,并说明你的理由.
  • 21. (2021·肇庆模拟) 设抛物线 的焦点为 ,过点 的动直线 与抛物线 交于 两点,当 上时,直线 的斜率为-2.
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 在线段 上取点 ,满足 ,证明:点 总在定直线上.
  • 22. (2021·肇庆模拟) 已知函数 的导函数.
    1. (1) 讨论 在区间 内极值点的个数;
    2. (2) 若 时, 恒成立,求实数 的取值范围.

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