1. (2017高二下·咸阳期末) 已知抛物线C：y=2x²和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．

1. （1） 求证：l与C必有两交点；
3. （2） 设l与C交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，且直线OA和OB的斜率之和为1，求k的值．