如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝（x＞0）的图象相切于点C．则切点C的坐标是．

1. (2020·珠海模拟) 如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相切于点C．则切点C的坐标是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·太谷模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 化成顶点式为．

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2. (2023·天河模拟) 请写出一个函数y随自变量x增大而减小的函数解析式.

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3. (2021·达州) 如图是一个运算程序示意图，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为3，则输出 $\text{[math]}$ 值为.

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1. (2021·武汉模拟) 如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·相城模拟) 定义：两个不相交的函数图象在平行于 $\text{[math]}$ 轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”．抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的“完美距离”为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·诸暨模拟) 平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经变换得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则这个变换是（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向左平移4个单位 D . 向右平移4个单位

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1. (2023八上·霍邱期中) 已知A、B两地相距 $\text{[math]}$ ，小明以 $\text{[math]}$ 的速度从A步行到B地，若设他到B地的距离为 $\text{[math]}$ ，步行的时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；
2. （2）写出该函数自变量的取值范围.
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2. (2023·平阴模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点E，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、P两点．
1. （1）求m、n的值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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3. (2021九上·芜湖月考) 已知二次函数y＝－x²＋4x－3
1. （1）若－3≤x≤3，则y的取值范围为（直接写出结果）；
2. （2）若－8≤y≤－3，则x的取值范围为（直接写出结果）；
3. （3）若A（m，y₁），B（m＋1，y₂）两点都在该函数的图象上，且满足m＜ $\text{[math]}$ ，试比较y₁与y₂的大小，并说明理由．
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1. (2021·十堰) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，连 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在该反比例函数图象上，则D点纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·苏州) 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为.

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3. (2021·鄂州) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点.若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为.

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