已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≥t对∀x∈R恒成立．

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1. (2017·呼和浩特模拟) 已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≥t对∀x∈R恒成立．
1. （1）求t的取值范围；
3. （2）记t的最大值为T，若正实数a，b满足a²+b²=T，求证： $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

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使用过本题的试卷

2017年内蒙古呼和浩特市高考数学二模试卷（理科）