已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．

1. (2021·玉溪模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）记椭圆C与x轴交于A，B两点，M是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆C的另一个交点分别为D，E．求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ．

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1. (2021·玉溪模拟) 已知椭圆C： 的离心率 ，左、右焦点分别为 ， ，抛物线 的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．