1. (2020高一上·秭归期中) 已知a＞0，函数f(x)＝x²-ax+3， .

1. （1） 求f(x)在[1，3]上的最小值h(a)；
3. （2） 若对于任意x₁∈[1，3]，总存在x₂∈[1，3]，使得f(x₁)＞g(x₂)成立，求a的取值范围.