山东省滨州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2021-01-25 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·秭归期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·秭归期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一上·秭归期中) 下图中可以表示以x为自变量的函数图象是（）

A . B . C . D .

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4. 下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·秭归期中) 关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为(-3，1)，则关于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·秭归期中) 下列说法正确的是（）

A . 0∈∅ B . ∅⊆{0} C . 若a∈N，则-a∉N D . π∉Q

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是增函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·秭归期中) 下列结论不正确的是（）

A . “x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件 B . “∃x∈N^* ， x²-3＜0”是假命题 C . △ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a²+b²＝c²”是“△ABC是直角三角形”的充要条件 D . 命题“∀x＞0，x²-3＞0”的否定是“∃x＞0，x²-3≤0”

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12. (2020高一上·秭归期中) 已知实数x，y满足-1≤x+y≤3，4≤2x-y≤9，则（）

A . 1≤x≤4 B . -2≤y≤1 C . 2≤4x+y≤15 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·秭归期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·秭归期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. 在①一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，②关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
问题：已知__________，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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18. (2020高一上·秭归期中) 集合A＝{x|x²-ax+a²-13＝0}，B＝{x|x²-7x+12＝0}，C＝{x|x²-4x+3＝0}.
1. （1）若A∩B＝B∩C，求a的值；
2. （2）若A∩B＝∅，A∩C≠∅，求a的值.
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19.
1. （1）用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．
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20. 某商品的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）是销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．
1. （1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？
2. （2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？
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21.
1. （1）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020高一上·秭归期中) 已知a＞0，函数f(x)＝x²-ax+3， $\text{[math]}$ .
1. （1）求f(x)在[1，3]上的最小值h(a)；
2. （2）若对于任意x₁∈[1，3]，总存在x₂∈[1，3]，使得f(x₁)＞g(x₂)成立，求a的取值范围.
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