二项式（x﹣ ）n（n∈N*）的展开式中存在常数项的一个充分条件是（）

1. (2017·鄂尔多斯模拟) 二项式（x﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*）的展开式中存在常数项的一个充分条件是（）

A . n=5 B . n=6 C . n=7 D . n=9

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·房山模拟) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为－20，则a=（）

A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

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2. (2022·天津市模拟) 某班组织奥运知识竞赛，将参加竞赛的学生成绩整理得下边的频率分布直方图，若低于60分的有9人，则该班参加竞赛的学生人数是（）

A . 27 B . 30 C . 45 D . 60

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3. (2022·河南模拟) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为75，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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1. (2022·焦作模拟) 某高科技公司为加强自主研发能力，研发费用逐年增加，统计最近6年的研发费用 $\text{[math]}$ （单位：元）与年份编号 $\text{[math]}$ 得到样本数据 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ 绘制成下面的散点图．若用方程 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系进行拟合，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022·岳普湖模拟) 从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为 $\text{[math]}$ ，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白，但没有黄的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·河南月考) 已知某种袋装食品每袋质量（单位： $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 随机抽取10000袋这种食品，每袋质量在区间 $\text{[math]}$ 的约8186袋 D . 随机抽取10000袋这种食品，每袋质量小于 $\text{[math]}$ 的不多于14袋

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1. (2021·宁波模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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2. (2022·天津市模拟) 在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数的和为 $\text{[math]}$ ，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是.（用数字作答）

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3. (2022·佛山模拟) 新中国成立以来，我国共进行了 $\text{[math]}$ 次人口普查，这 $\text{[math]}$ 次人口普查的城乡人口数据如图所示．根据该图数据判断，下列选项中正确的是（）

A . 乡村人口数均高于城镇人口数 B . 城镇人口比重的极差是 $\text{[math]}$ C . 城镇人口数达到最高峰是第 $\text{[math]}$ 次 D . 和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第 $\text{[math]}$ 次

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1. (2023高二下·宁波期中) 为了迎接4月23日“世界图书日”，宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获三等奖，得分在[80，90）内的学生获二等奖，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获一等奖，其他学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．
附参考数据：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值；若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
2. （2）若我市所有参赛学生的成绩 $\text{[math]}$ 近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
  ①若我市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
  ②若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列､均值．
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2. 2013年2月，中国跳水队在2013年度国际跳水大奖赛马德里站的比赛中取得优异的成绩，为积极准备下一站的比赛，在著名的海滨城市青岛举行了一场选拔赛，其中甲、乙运动员为争夺最后一个参赛名额进行了七轮激烈的争夺，甲、乙两名选手七轮比赛的得分如图所示，现从两名运动员每轮不低于80，不高于90的得分中任选．
1. （1）若任选三个，求甲的三个得分与其每轮平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；
2. （2）求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值 $\text{[math]}$ 的分布列及其期望．
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3. (2023高二下·深圳期末) 甲参加某多轮趣味游戏，在 $\text{[math]}$ 两个不透明的盒内摸球.规定在一轮游戏中甲先在 $\text{[math]}$ 盒内随机取出1个小球放入 $\text{[math]}$ 盒，再在 $\text{[math]}$ 盒内陏机取出2个小球，若每轮游戏的结果相互独立，且每轮游戏开始前，两盒内小球的数量始终如下表（小球除颜色外大小质地完全相同）：

	红球	蓝球	白球
$\text{[math]}$ 盒	2	2	1
$\text{[math]}$ 盒	2	2	1

（1）求在一轮游戏中甲从 $\text{[math]}$ 两盒内取出的小球均为白球的概率；
（2）已知每轮游戏的得分规则为：若从 $\text{[math]}$ 盒内取出的小球均为红球，则甲获得5分；若从 $\text{[math]}$ 盒内取出的小球中只有1个红球，则甲获得3分；若从 $\text{[math]}$ 盒内取出的小球没有红球，则甲获得1分.
（i）记甲在一轮游戏中的得分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列；

（ii）假设甲共参加了5轮游戏，记5轮游戏甲的总得分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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1. (2022·新高考Ⅰ卷) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 (用数字作答).

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2. (2021·天津) 从某网格平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分分数据，将所得400个评分数据分为8组： $\text{[math]}$ ，并整理得到如下的费率分布直方图，则评分在区间 $\text{[math]}$ 内的影视作品数量是（）

A . 20 B . 40 C . 64 D . 80

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3. (2021·新高考Ⅱ卷) 某物理量的测量结果服从正态分布 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 越小，该物理量在一次测量中在 $\text{[math]}$ 的概率越大 B . $\text{[math]}$ 越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C . $\text{[math]}$ 越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D . $\text{[math]}$ 越小，该物理量在一次测量中落在 $\text{[math]}$ 与落在 $\text{[math]}$ 的概率相等

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使用过本题的试卷

2017年内蒙古鄂尔多斯市高考数学模拟试卷（理科）

1. (2017·鄂尔多斯模拟) 二项式（x﹣ ）n（n∈N*）的展开式中存在常数项的一个充分条件是（ ）

使用过本题的试卷

1. (2017·鄂尔多斯模拟) 二项式（x﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*）的展开式中存在常数项的一个充分条件是（）