如图，点A为反比例函数y=﹣ 图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为．

1. 如图，点A为反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九下·灌南期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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2. (2024九下·淮滨开学考) 请写出一个当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的函数表达式：。

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3. (2022九下·乌当月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，当x时，y随x的增大而减小.

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1. 现有7张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ 的相同卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为自变量的函数 $\text{[math]}$ 的顶点落在第二象限的概率是.

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2. (2023九下·余姚月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左边），直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2023九下·靖江期中) 平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点C，点D坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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1. (2023九下·威远月考) 如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，某同学观察得出了下面五条信息：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ 你认为其中错误的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2022九下·惠山期中) 如图，直线y=x－2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB：S△BOC= 1∶2，则k的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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3. 已知一个二次函数图象经过P₁（-3，y₁），P₂（-1，y₂），P₃（1，y₃），P₄（3，y₄），其中y₂＜y₃＝y₄ ，则y₁ ， y₂ ， y₃中最值情况是（）

A . y₁最小，y₃最大 B . y₂最小，y₁最大 C . y₂最小，y₃最大 D . 无法判断

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1. 春节期间，阿克苏市某商场积压了一批棉衣，现欲尽快清仓，确定降价促销．据调查发现，若每件棉衣盈利50元时，可售出50件，每件棉衣每下降1元，则可多售出2件．设每件棉衣降价x元．
1. （1）每件棉衣降价x元后，现在每件棉衣盈利元，可售出棉衣件（用含x的代数式表示）
2. （2）若要使销售该棉衣的总利润达到2800元，求x的值．
3. （3）当每件棉衣降价多少元时，获利最大？最大利润是多少元？
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2. (2024九上·永吉期末) 用 $\text{[math]}$ 长的铁丝围成长方形.
1. （1）如果长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？
2. （2）能否围成面积是 $\text{[math]}$ 的长方形？为什么？
3. （3）能围成的长方形的最大面积是多少？
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3. (2021八下·江汉期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴负半轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，C是x轴正半轴上一点，且点C关于直线l的对称点D正好落在y轴上.
1. （1）直接写出
  ① $\text{[math]}$ .
  
  ②直线 $\text{[math]}$ 的解析式为.
  
  ③C点的坐标.
2. （2）点E为直线l上一点，且在第一象限内
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求E点坐标
  
  ②如图3，若直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，P是直线 $\text{[math]}$ 上位于y轴右侧的一点，点Q在y轴上，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，直接写出P点的坐标.
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1. (2022·铜仁) 如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 间面积为6， $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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2. (2022·随州) 已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.则下列结论不正确的是（）

A . 张强从家到体育场用了15min B . 体育场离文具店1.5km C . 张强在文具店停留了20min D . 张强从文具店回家用了35min

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3. (2021·宜昌) 某气球内充满了一定质量 $\text{[math]}$ 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是气体体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数： $\text{[math]}$ ，能够反映两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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