江苏省连云港市灌南县2022-2023学年九年级下学期期中数...

更新时间：2023-06-26 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个数中，是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·自贡) 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）

A . 平均数是14 B . 中位数是14.5 C . 方差3 D . 众数是14

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）．

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 四棱柱 D . 四棱锥

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5. (2023·苏州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直角三角板的直角顶点在直线a上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·涟水模拟) 如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

9. (2020八上·密云期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是.

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10. (2022·苏州) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 华为公司自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000000007，将数据0.000000007用科学记数法表示为．

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12. (2021九上·朝阳期末) 用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆周上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2021·西藏) 如图.在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4.按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BM长为半径画弧，交线段CB于点D；（3）以点D为圆心，MN长为半径画弧，与第2步中所面的弧相交于点E；（4）过点E画射线CE，与AB相交于点F.当AF＝3时，BC的长是.

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15. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2021·陕西模拟) 化简：（ $\text{[math]}$ ﹣a+1）÷ $\text{[math]}$ .

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19. 解不等式 $\text{[math]}$

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20. (2022·龙东) 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：
A组： $\text{[math]}$ B组： $\text{[math]}$

C组： $\text{[math]}$ D组： $\text{[math]}$ E组： $\text{[math]}$

根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数；
4. （4）若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？
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21. (2018·常州) 将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
1. （1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；
2. （2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．
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22. 某商家预测一种商品能畅销市场，就用4000元购进一批这种商品，这种商品面市后果然供不应求，商家又用8800元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．该商家购进的两批商品的数量分别是多少件？

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23. (2023九下·黄石月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. (2021·夹江模拟) 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°.又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米.求教学楼BC的高度.（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）

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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 正轴上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 如图，抛物 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A， $\text{[math]}$ 两点（A在 $\text{[math]}$ 的左侧），其中直线 $\text{[math]}$ 经过点A且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出A点坐标； $\text{[math]}$ 点坐标；
2. （2）如图，在抛物线上存在点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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27. 如图
1. （1）【基础巩固】如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【尝试应用】如图2，在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【拓展提高】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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