1. (2017高二下·上饶期中) 如图所示，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．

1. （1） 求CE的长；
3. （2） 求证：A₁C⊥平面BED；
5. （3） 求A₁B与平面BDE夹角的正弦值．