已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝＋－1，且an>0，n∈N*.

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1. (2019高二下·温州期中) 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －1，且a_n>0，n∈N^*.
1. （1）求a₁ ， a₂ ， a₃ ，并猜想{a_n}的通项公式；
3. （2）证明（1）中的猜想.

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