1. (2017·郴州模拟) 如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2，CF=3．

1. （1） 求证：BD⊥平面ACFE；
3. （2） 当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求AE的长度．