1. (2016高三上·辽宁期中) 已知函数f（x）=x²﹣2|x﹣a|．

1. （1） 若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
3. （2） 若a= ，求函数y=f（x）的单调递增区间；
5. （3） 当a＞0时，若对任意的x∈（0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．