1. (2016高三上·盐城期中) 设函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．

1. （1） 若直线y=3x﹣1是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
3. （2） 若函数f（x）在[1，e²]上的最大值为1﹣ae（e为自然对数的底数），求实数a的值；
5. （3） 若关于x的方程ln（2x²﹣x﹣3t）+x²﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且仅有唯一的实数根，求实数t的取值范围．