已知椭圆C：过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点．

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1. (2015高二上·和平期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）是否存在于行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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2015-2016学年天津市和平区高二上学期期末数学试卷（理科）