1. (2016·南平模拟) 已知点 在椭圆 上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦（非长轴），点T为椭圆C的左顶点，记直线TM，TN的斜率分别为k₁ ， k₂ ． 问k₁k₂是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由．