如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于

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1.
如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022八下·兴隆期末) 已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是．

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2. (2023八下·镇海期中) 点 $\text{[math]}$ 关于直角坐标系原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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3. (2023八下·淮安期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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1. (2023八下·平遥期中) 如图， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在直线l上， $\text{[math]}$ ，若点P在直线l上运动，当 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 度数是．

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2. (2022八下·牡丹江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点D在矩形OABC的边BC上，将△OCD沿OD翻折，使点C落在对角线OB上，若OA=8，OC=6，则点D坐标为．

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3. (2023八下·宜兴月考) 如图，已知正方形ABCD中，AD=6，∠DAE=30°，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN=AE，则AM的长等于．

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1. (2022八下·乐山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·牡丹江期末) 下列命题错误的是（）

A . 一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 有一组邻角相等的平行四边形是矩形

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1. (2021八下·环江期中) 观察下列各组勾股数有哪些规律：
3，4，5；
9，40，41；
5，12，13；
……
7，24，25；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
请解答：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断21，220，221是否为一组勾股数？若是，请说明理由.
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2. (2022八下·钢城期末)
观察猜想：
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．
  猜想：当 $\text{[math]}$
  ①如图1， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针转到如图所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，请问①中的结论是否成立？若成立，请给予证明；不成立，请说明理由．
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，此时 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的度数为．
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3. (2018九上·云梦期中) 如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
3. （3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
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1. (2022·武威) 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 停止.设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·邵阳) 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（）

A . 等边三角形 B . 圆 C . 长方形 D . 正方形

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3. (2019·遵义) 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm

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2019年广东省深圳市中考数学模拟预测卷2