山东省济南市钢城区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·兰州) 已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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2. 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知四边形ABCD是平行四边形，当AC=BD时，它是（　　）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四边形

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . b

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8. 根据方程x²﹣3x﹣5＝0可列表如下（　　）
x
﹣3
﹣2
﹣1
…
4
5
6
x²﹣3x﹣5
13
5
﹣1
…
﹣1
5
13
则x的取值范围是（　　）

A . ﹣3＜x＜﹣2或4＜x＜5 B . ﹣2＜x＜﹣1或5＜x＜6 C . ﹣3＜x＜﹣2或5＜x＜6 D . ﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5

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9. (2021八下·青县期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上的点（与B，C两点不重合），过点D作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F两点，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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10. 今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了x支球队参加比赛．根据题意可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．以点C为位似中心，在x轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点 $\text{[math]}$ 的横坐标是m，则点B的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点E处，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于定O，过O作 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020九上·南关期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

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15. 若m，n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，点P为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，添加，可以使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是不与A，D重合的两点，过点P分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为E，F，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

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三、解答题

20. (2017八下·丰台期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 计算： $\text{[math]}$

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22. 疫情期间居民为了减少外出，更愿意选择线上购物，某购物平台今年二月份注册用户50万人，四月份达到了72万人，假设二月份至四月份的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若保持这个增长率不变，五月份注册用户能否达到85万人？为什么？
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23. (2021·黄冈) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内．
1. （1）当售价上涨x元时，销售量为个；
2. （2）为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？
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25. (2019八上·滕州期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请回答下列问题：
1. （1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
2. （2）应用：求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展： $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）
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26. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27.
观察猜想：
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．
  猜想：当 $\text{[math]}$
  ①如图1， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针转到如图所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，请问①中的结论是否成立？若成立，请给予证明；不成立，请说明理由．
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，此时 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的度数为．
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