已知函数，函数（）.

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1. (2020·海南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
5. （3）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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