1. (2020高三上·静安期末) 请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.

1. （1） 如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形 ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.

   

3. （2） 如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形 ，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.