如图所示，矩形的长和宽分别为5和2，在矩形框内随机撒100粒小麦，恰好有70粒小麦落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（）

1. (2019·湖南模拟) 如图所示，矩形的长和宽分别为5和2，在矩形框内随机撒100粒小麦，恰好有70粒小麦落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（）

A . 3 B . 7 C . 10 D . 5

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（）

A . 11 B . 13 C . 22 D . 26

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2. (2022·南充模拟) 某校高中生共有1000人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级500人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高一､高二､高三年级抽取的人数分别为（）

A . 15､10､25 B . 20､10､20 C . 10､10､30 D . 15､5､30

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3. (2021·汕头模拟) 现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·汕头模拟) 2022年北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（）

A . 36 B . 24 C . 18 D . 42

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2. (2022·广州模拟) 某种包装的大米质量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，根据检测结果可知 $\text{[math]}$ ，某公司购买该种包装的大米2000袋．则大米质量在 $\text{[math]}$ 以上的袋数大约为（）

A . 10 B . 20 C . 30 D . 40

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3. (2023·柳州模拟) 世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．
下列结论中错误的是（）

A . 从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加 B . 2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多 C . 1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢 D . 2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平

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1. (2024·佛山模拟) 根据国家统计局发布的数据，我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速如图所示，则（）

A . 我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速最高为 $\text{[math]}$ B . 我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的中位数为 $\text{[math]}$ C . 我国今年3月份至10月份社会消费品零售总㲅同比增速的 $\text{[math]}$ 分位数为 $\text{[math]}$ D . 我国今年3月份至10月份社会消费品零售总额同比增速的平均值为 $\text{[math]}$

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2. (2021·高州模拟) 国庆节期间，某市举行―项娱乐活动，需要从5名男大学生志愿者及3名女大学生志愿者中选出6名分别参与A，B，C三个服务项目，每个项目需要2人，其中A项目需要男志愿者，B项目需要1名男志愿者及1名女志愿者，则不同的选派方法种数为．

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3. (2023·包头模拟) 从A，B等5名志愿者中随机选3名参加核酸检测工作，则A和B至多有一个入选的概率为．

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1. (2021高二下·眉山期末) 经销商小王对其所经营的某型号二手汽车的使用年数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与每辆车的销售价格 $\text{[math]}$ （单位：万元）进行整理，得到如表的对应数据：

使用年数

2

4

6

8

10

售价

16

13

9.5

7

4.5
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；
2. （2）已知每辆该型号汽车的收购价格 $\text{[math]}$ （单位：万元）与使用年数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测 $\text{[math]}$ 为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润 $\text{[math]}$ 最大．
  附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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2. (2023高二下·河北期末) 航天事业是国家综合国力的重要标志，带动着一批新兴产业和新兴学科的发展．某市为了激发学生对航天科技的兴趣，点燃学生的航天梦，现组织该市全体学生参加航天创新知识竞赛，并随机抽取1000名学生作为样本，研究其竞赛成绩．经统计分析该市高中生竞赛成绩 $\text{[math]}$ 近似地服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ，并已求得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
（附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若该市有4万名高中生，试估计这些高中生中竞赛成绩位于区间 $\text{[math]}$ 的人数；
2. （2）若规定成绩在85.2以上的学生等级为优秀，现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈，如果取到学生等级不是优秀，则继续抽取下一个，直至取到等级为优秀的学生为止，但抽取的总次数不超过 $\text{[math]}$ ．如果抽取次数的期望值不超过6，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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3. (2024高三下·武汉模拟) 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）与年份t的散点图.
1. （1）根据散点图推断变量y与t是否线性相关，并用相关系数加以说明；
2. （2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
  参考数据：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；相关系数 $\text{[math]}$ .
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