已知函数．

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1. (2019·临沂模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在(1，+∞)上恒成立，且 $\text{[math]}$ =0有唯一解，试证明a<1．

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