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山东省临沂市2019届高三文数2月教学质量检测试卷

更新时间:2019-06-29 浏览次数:434 类型:高考模拟
一、单选题
  • 1. 在复平面内,复数 (i为虚数单位)对应的点在(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 2. 已知集合 ,则 =(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知8位学生的某次数学测试成绩的茎叶图如图,则下列说法正确的是(   )

    A . 众数为7 B . 极差为19 C . 中位数为64.5 D . 平均数为64
  • 4. 已知双曲线 的一个焦点F(2,0),一条渐近线的斜率为 ,则该双曲线方程为(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 将函数 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,则下列说法正确的是(   )
    A . 的一个周期为 B . C . 图象的一条对称轴 D . 是偶函数
  • 6. “不等式 在R上恒成立”的一个充分不必要条件是(   )
    A . m≥1 B . m≤1 C . m≥0 D . m≥2
  • 7. 已知函数 是奇函数,当 时,函数 的图象与函数 的图象关于 对称,则 = (   )
    A . -7 B . -9 C . -11 D . -13
  • 8. 执行如图所示的程序框图,输出的值为(   )

    A . 0 B . C . 1 D . -1
  • 9. 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=3,C=60°,则tanA=(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 某几何体的三视图如图,其中侧视图为半圆,则该几何体的表面积为(   )

    A . B . C . D .
  • 11. “珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家,他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题:“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节四升五,上梢四节三升八,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明。”((注)四升五:4.5升,次第盛:盛米容积依次相差同一数量.)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为( )
    A . 2.2升 B . 2.3升 C . 2.4升 D . 2.5升
  • 12. 点A、B分别为椭圆 的左、右顶点,F为右焦点,C为短轴上不同于原点O的一点,D为OC的中点,直线AD与BC交于点M,且MF⊥AB,则该椭圆的离心率为(   )
    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知函数 ,且 的最小正周期为
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求 的单调递增区间.
  • 18. 如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AD=2BC=4,PB= ,M是线段AP的中点.

     

    1. (1) 证明:BM∥平面PCD;
    2. (2) 当PA为何值时,四棱锥P-ABCD的体积最大?并求此最大值
  • 19. 某中学为了丰富学生的课外文体活动,分别开设了阅读、书法、绘画等文化活动;跑步、游泳、健身操等体育活动.该中学共有高一学生300名,要求每位学生必须选择参加其中一项活动,现对高一学生的性别、学习积极性及选择参加的文体活动情况进行统计,得到数据如下:

    1. (1) 在选择参加体育活动的学生中按性别分层抽取6名,再从这6名学生中抽取2人了解家庭情况,求2人中至少有1名女生的概率;
    2. (2) 是否有99.9%的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关?请说明你的理由.

      附:参考公式: ,其中

  • 20. 已知抛物线E: 上一点M 到焦点F的距离为5.
    1. (1) 求抛物线E的方程;
    2. (2) 直线 与圆C: 相切且与抛物线E相交于A,B两点,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线 的方程.
  • 21. 已知函数
    1. (1) 判断 的单调性;
    2. (2) 若 在(1,+∞)上恒成立,且 =0有唯一解,试证明a<1.
  • 22. (2019·临沂模拟) 在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,点A为曲线 上的动点,点B在线段OA的延长线上,且满足 ,点B的轨迹为
    1. (1) 求 的极坐标方程;
    2. (2) 设点C的极坐标为(2,0),求△ABC面积的最小值.
  • 23. 已知函数
    1. (1) 求 的最小值m;
    2. (2) 若正实数 满足

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