已知函数 .

1. (2019·天津模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有一个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）令 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .