已知点在椭圆上，，是长轴的两个端点，且．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点，过点的直线与椭圆的另一个交点为，若点总在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围．

1. (2019·抚顺模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是长轴的两个端点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 总在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆内，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2019·抚顺模拟) 已知点 在椭圆 上， ， 是长轴的两个端点，且 ． （Ⅰ）求椭圆 的标准方程； （Ⅱ）已知点 ，过点 的直线 与椭圆的另一个交点为 ，若点 总在以 为直径的圆内，求直线 的斜率的取值范围．