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江苏省江阴市初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期...

更新时间：2018-05-07 浏览次数：388 类型：期中考试

一、<b >单选题</b>

1. (2017七下·武清期中) 下列图形可由平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）

A . 8.1×10^﹣⁹米 B . 8.1×10^﹣⁸米 C . 81×10^﹣⁹米 D . 0.81×10^﹣⁷米

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4. 已知m、n为正整数，且，，则的（）

A . 18 B . 6 C . 12 D . 24

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5. (2017七下·江都期中) 已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 13

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6. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016七下·东台期中) 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . （a+b）²=a²+2ab+b² D . a²+ab=a（a+b）

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8.
如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、<b >填空题</b>

9. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是.

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10. 多边形的每个外角的度数都等于45°，则这个多边形的边数为．

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11. 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 为.

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14. 下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有个.

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15. 如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n ，则∠3=°.

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16. 如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2=．

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17. 如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=°．

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18. 如图，在△ABC中，已知点D为BC边上一点，E、F分别为边AD、CE的中点，且S_△_ABC=8cm² ，则S_阴影=cm² ．

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三、<b >解答题</b>

19. 计算或化简下列各小题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. 因式分解下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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21. 解下列各方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出下列图形：① $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ .
2. （2）试求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

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25. 借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果，下面尝试利用表格试一试：
例题：（a＋b）（a－b）
解：填表

则（a＋b）（a－b）＝a²－b².
根据所学完成下列问题：
1. （1）如表，填表计算（x＋2）（x²－2x＋4），（m＋3）（m²－3m＋9），直接写出结果.
  结果为；
  
  结果为
2. （2）根据以上获得的经验填表：
  结果为 △³ ＋ ○³ ，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为．
3. （3）用公式计算：（2x＋3y）（4x²－6xy＋9y²）＝；
  因式分解：27m³－8n³＝．
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26. Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
1. （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；
2. （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；
3. （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.
4. （4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：.
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