【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之一元一次方程

更新时间：2024-04-28 浏览次数：15 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024·南山模拟) 元朝朱世杰所著的 $\text{[math]}$ 算学启蒙 $\text{[math]}$ 中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马先行 $\text{[math]}$ 天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·广东模拟) 若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（）

A . 1 B . -1 C . 5 D . -5

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3. (2022·澄海模拟) 文具店销售某种书袋，每个12元，王老师计划去购买这种书袋若干个．结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，总价钱会便宜24元”．王老师说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋（）个

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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4. 方程 $\text{[math]}$ -1=2的解是（）

A . x=2 B . x=3 C . x=5 D . x=6

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5. 关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）

A . -8 B . 0 C . 2 D . 8

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6. (2023·增城模拟) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有 $\text{[math]}$ 个人共同买兔，依题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016·南山模拟) 某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（）

A . 110元 B . 120元 C . 150元 D . 160元

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8. (2023·湛江模拟) 若方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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9. (2023·江门模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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10. 方程x﹣a＝2x﹣1的解是x＝﹣2，则a等于（　　）

A . ﹣1 B . 0 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. (2024·清城模拟) 方程1﹣3x＝0的解是．

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12. (2017·金华) 若 $\text{[math]}$

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13. (2023·南海模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等．

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14. (2022·南海模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 解的取值范围为．

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15. 已知x=2是方程3x-m=x+2n的一个解，则代数式m+2n+6的值为.

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三、计算题

16. (2020·广州模拟)
1. （1） 2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

17. (2020·广东模拟) 合肥市某医院计划选购A，B两种防护服.已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的2倍，用80000元单独购买A防护服比用80000元单独购买B防护服要少50件.如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的2倍多8件，且用于购买A，B两种防护服的总经费不超过320000元，那么该医院最多可以购买多少件B防护服?

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18. (2020·潮南模拟) “六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？

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19. (2018·龙湖模拟) 某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？

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五、综合题

20. (2020·广东模拟) 建材市场为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．
1. （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
2. （2）为进一步推广品牌，尽可能的扩大销量，当每吨材料售价为多少时，该经销店月利润为9000元？
3. （3）有人说“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
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21. (2020·龙湖模拟) 如图所示，要在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路，在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68°方向上．在公路终点B处测得该农户C在点B的北偏西45°方向上．已知A、B两地相距2400米．
1. （1）求农户C到公路 $\text{[math]}$ 的距离；（参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ，cos22°≈ $\text{[math]}$ ，tan22°≈ $\text{[math]}$ ）
2. （2）现在由于任务紧急，要使该修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程原定的工作效率提高20%，求原计划该工程队毎天修路多少米？
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22. (2020·濠江模拟) 某儿童品牌专卖店购进了A、B两种童装，其中A种童装的进价比B童装的进价每个多10元，经调查：用1000元购进A种童装的数量与用800元购进B童装的数量相同．
1. （1）求A、B两种童装的进价分别是每个多少元？
2. （2）该专卖店共购进了A、B两种童装共100套，若该店将每个A种童装定价为70元出售，每个B种童装定价为55元出售，且全部售出后所获得利润不少于1750元，则专卖店至少购进A种童装多少套？
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23. (2018·潮南模拟) 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．
1. （1）乙队追上甲队需要多长时间？
2. （2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
3. （3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？
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