广东省汕头市潮南区2020年中考数学模拟试卷

更新时间：2020-06-30 浏览次数：288 类型：中考模拟

一、选择题

1. 2020的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . |2020| D . ﹣2020

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2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 正五边形

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3. 下列各式中，计算结果为a⁶的是（）

A . a²+a⁴ B . a⁸﹣a² C . a²•a³ D . a⁷÷a

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4. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（）

A . 1.269×10¹¹ B . 12.69×10¹⁰ C . 1.269×10¹² D . 0.1269×10¹³

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5. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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7. 下列四个图形中，不是正方体展开图的（）

A . B . C . D .

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8. 关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k≤1 B . k＜1 C . k≤1且k≠0 D . k＜1且k≠0

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9. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）

A . 6068 B . 6058 C . 6048 D . 7058

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10. 如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB ，则下列结论不成立的是（）

A . △DEF是等边三角形 B . △ADF≌△BED≌△CFE C . DE＝ AB D . S_△ABC＝3S_△DEF

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二、填空题<sub></sub>

11. 分解因式：2x³﹣8x ．

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12. 若 +（3﹣y）²＝0，那么y^x＝．

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13. 如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是.

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14. 若代数式x²+x+3的值的值为7，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. △ABC与△DEF相似，其面积比为1：4，则它们的相似比为.

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16. 解不等式组，它的解集为.

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17. 如图，AB是半圆O的直径，且AB＝12，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O ，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. $\text{[math]}$

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
1. （1）用尺在边AB上求作一点P ，使PC＝PB ，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝；
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四、解答题

21. 中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

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1. （1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整．观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是；
3. （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求两人选同种支付方式的概率．
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22. 如图，在线段BC上有两点E ， F ，在线段CB的异侧有两点A ， D ，满足AB＝CD ， AE＝DF ， CE＝BF ，连接AF；
1. （1）连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形；
2. （2）若∠B＝40°，∠DFC＝30°，当AF平分∠BAE时，求∠BAF ．
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23. “六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？

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五、解答题

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB ，以AB为直径的⊙O交AC于点D ，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G ， DF⊥DG ，且交BC于点F ．
1. （1）求证：AE＝BF；
2. （2）连接EF ，求证：∠FEB＝∠GDA；
3. （3）连接GF ，若AE＝2，EB＝4，求△GFD的面积．
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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C ，且tan∠CAO＝．
1. （1）求这条抛物线的表达式及对称轴；
2. （2）连接AB、BC ，求∠ABC的正切值；
3. （3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S_△DBC＝S_△ADC时，求点D的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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