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广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-04-17 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

1. 计算 $\text{[math]}$ 结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一扇形统计图中，有一扇形面积占整个圆面积的 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角为（）

A . 15° B . 36° C . 54° D . 72°

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5. $\text{[math]}$ 等于(　　)

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －1 B . 2 C . 3 D . －3

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8. (2020七上·丰南期末) “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）

A . 160元 B . 175元 C . 170元 D . 165元

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 116 B . 117 C . 118 D . 232

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10. (2022·广州) 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）

A . 252 B . 253 C . 336 D . 337

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二、填空题（每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

11. 把数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021七下·高州期中) $\text{[math]}$ ．

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14. 已知关于x、y的代数式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项，则k的值为．

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15. (2023七下·宝应期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则 $\text{[math]}$ 的第三项系数是多少．

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三、解答题（一）（共<strong><span>3</span></strong><strong><span>题，共</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

17.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·花都期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（二）（共<strong><span>3</span></strong><strong><span>题，每题</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

20. (2019七下·常熟期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ .
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21. (2022七下·杭州期末) 某校有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示绿化面积.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求绿化面积.
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22. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AC的长；
2. （2）若点E在直线AB上，且 $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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五、解答题（三）（共<strong><span>2</span></strong><strong><span>题，每题</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

23. (2020七下·顺德月考) 从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．
1. （1）上述操作能验证的等式是_______（请选择正确的一个）
  
  A . a²﹣2ab+b² ＝（a﹣b）² B . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） C . a² +ab＝a（a+b）
2. （2）若 x² ﹣9y²＝12，x+3y＝4，求 x﹣3y 的值；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024七下·深圳开学考) 如图，数轴的原点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上的三点，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 出发，分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴正方向运动 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为，点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 能够重合？
3. （3）是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三点互不重合，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点中某一点到另外两点的距离相等？若存在，请直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ 值 $\text{[math]}$ 若不存在，请说明理由．
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