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广东省广州市花都区新华街云山学校三校2023-2024学年八...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2015八上·海淀期末) 如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 如图，工人砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样的根据是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 直角三角形的两个锐角互余 C . 三角形三个内角的和等于180° D . 两点之间，线段最短

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5. (2021八上·卢龙期中) 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·天河期末) 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 2，3，5 C . 3，5，9 D . 8，4，4

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8. 若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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9. (2021七下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于B，BF交AC于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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14. 如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是边形．

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15. (2021七下·闵行期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，从下列条件中选择一个，则可以证明 $\text{[math]}$ 全等于 $\text{[math]}$ ．① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，那么这个条件可以是（写出所有符合条件的序号）．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，且 $\text{[math]}$ ， Q点从B向D运动，每分钟走2m．P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走m时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，直线AD与BC交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，CE是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2023九上·南明期中) 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
1. （1）求证：△BDE≌△CDF；
2. （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．
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22. 如图，一个长方形的纸片，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求长方形纸片的面积．
2. （2）在长方形纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠成一个无盖长方体纸盒，求纸盒的体积．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
1. （1）尺规作图：求作 $\text{[math]}$ 的平分线，交BC边于点D（不写作法，但要保留作图痕迹）．
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DC的长．
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24. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D， $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解答以下问题：
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②试用含n的式子表示 $\text{[math]}$ ，请说明理由．
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为两坐标轴上的点，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当BD平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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