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当前位置：初中数学 /人教版 /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.2 特殊的平行四边形 /18.2.2 菱形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.2...

更新时间：2024-03-20 浏览次数：22 类型：同步测试

一、选择题

1. 菱形不一定具备的性质是（）

A . 四条边都相等 B . 对角线相等 C . 是轴对称图形 D . 是中心对称图形

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2. (2023九上·桥西期中) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O ， AB＝5，AO＝4，则BD等于（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2023九上·太原期中) 如图，已知菱形OABC的边长为3，若顶点B的坐标为(0，4)，则第一象限内的顶点C的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ， 2) B . ( $\text{[math]}$ ， 4) C . ( $\text{[math]}$ ， 2) D . ( $\text{[math]}$ ， 2)

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4. (2021九上·织金期末) 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

A . 24 B . 18 C . 12 D . 9

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5. (2023九上·鄠邑期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列说法错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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6. (2023九上·埇桥期中) 已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023八下·金乡县期末) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P ，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（　　）

A . 2+2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 6

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8. (2023八下·安庆期末) 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论正确个数的有（）
①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S_四边形BFGC= $\text{[math]}$ -1．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2023九上·都昌期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2023九上·鄠邑期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是。

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11. (2023九上·丘北期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为．

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12. (2023九上·秦都月考) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点M是AD边的中点，点N是菱形内一动点，连接MN，BN，且满足 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD面积的最大值为．

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13. (2023九上·绥化期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .有下列结论：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .
正确的结论有.（填加序号）

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三、解答题

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CE平分 $\text{[math]}$ ，交AD于点E，DF平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，CE与DF交于点 $\text{[math]}$ ，连结EF，BP
1. （1）求证：四边形CDEF是菱形.
2. （2）若AB=2，BC=3，∠A=120°，求BP的值.
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15. 如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，FC与对角线BD相交于点C，过点G作GE⊥BC于点E，∠ADB=∠FCB．求证：
1. （1） AB=2BE；
2. （2） DG=CF+GE．
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四、综合题

16. (2023·长沙模拟) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. (2023九上·成都开学考) 如图
已知：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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