【2024中考数学一轮复习】06平面直角坐标系与函数基础巩固

更新时间：2024-03-17 浏览次数：24 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2016七下·洪山期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八上·亳州月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·黄岛期中) 在平面直角坐标系内有一点P（x ， y），若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（　　）

A . （5，2） B . （2，5） C . （2，﹣5） D . （﹣2，5）

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4. (2023八上·淮北月考) 根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（）

A . 省博物馆东侧 B . 体育馆东面看台第 $\text{[math]}$ 排 C . 第 $\text{[math]}$ 节车厢， $\text{[math]}$ 号座位 D . 学校图书馆前面

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5. (2023八上·长岭期中) 在平面直角坐标系中，若点P（a-3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023七下·官渡期末) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益部游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马“和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A . （2，3） B . （2，1） C . （1，2） D . （1，3）

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7. (2023八下·石景山期末) 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·和平期中) 已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·宣恩模拟) 在函数y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＜4 B . x≥4且x≠-3 C . x＞4 D . x≤4且x≠-3

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10. (2023·荆州模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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11. (2023八上·盐湖月考) 下列图象中，y不是x的函数图象的是（　　）

A . B . C . D .

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12. (2023·修文模拟) 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化 $\text{[math]}$ 如图反映了骆驼的体温随时间的变化情况，下列说法错误的是（）

A . 骆驼体温从最低上升到最高需要 $\text{[math]}$ 小时 B . 骆驼体温一天内有两次达到 $\text{[math]}$ C . 从 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时，骆驼的体温逐渐上升 D . 第一天 $\text{[math]}$ 时与第二天 $\text{[math]}$ 时，骆驼的体温相同

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二、填空题

13. 写出图中点P的坐标：．点P到横轴的距离是，到纵轴的距离是

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14. 若点M（m＋3，m-1）在第四象限，则m的取值范围是.

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15. (2023八上·蚌山月考) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2020七下·武汉期中) 如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2，1)和(8，2)，则熊猫馆P用坐标表示为.

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17. (2023七下·平潭期末) 直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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18. (2023八上·吉安期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. (2016八上·平阳期末) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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20. (2023八上·怀远期中) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为.

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21. (2023八下·威远月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是.

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三、解答题

22. 小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
1. （1）画出平面直角坐标系；
2. （2）求出其他各景点的坐标．
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23. (2023九上·丰满期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
1. （1）点C关于原点对称的点的坐标为；
2. （2）画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A₁B₁C₁ ，写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
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24. (2023八上·大兴期中) 对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：连接OP，过点O作OP的垂线OW，在垂线OW上取一点P′，使OP′＝OP，点P′在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（2，3）．
1. （1）在点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，1），P₃（﹣1，2），P₄（﹣1，3）中，点是线段AB关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；
2. （2）如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．
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25. (2023八上·红古期中) 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费．现设一户居民每月用水x立方米，应缴水费y元．
1. （1）求出y关于x的函数表达式；
2. （2）若该市一户居民某月用水10立方米，求应缴水费；
3. （3）该市一户居民某月缴水费26.6元，求该户居民本月用水量．
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26. (2023八下·崆峒期末) “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次离家距离与所用的时间的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的路程是米；他书店停留了分钟；
2. （2）本次上学途中，小明骑单车一共行驶了米；
3. （3）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．在整个上学的途中，请通过图像直接判断哪个时间段小明骑车速度最快？然后通过计算说明小明骑单车最快速度是否在安全限度内？
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27. 如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图象解答下列问题：
1. （1）图2中折线EDC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系；线段AB表示槽中水的深度与注水时间之间的关系；铁块的高度为cm.
2. （2）注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
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28. (2023八下·大安期末) 如图， $\text{[math]}$ 表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系， $\text{[math]}$ 表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系．观察图象，解决以下问题：
1. （1）当销售量 $\text{[math]}$ 时，销售额 $\text{[math]}$ 万元，销售成本 $\text{[math]}$ 万元；
2. （2）一天销售台时，销售额等于销售成本；
3. （3）分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
4. （4）直接写出利润 $\text{[math]}$ 与销售量 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并求出当销售量 $\text{[math]}$ 是多少时，每天的利润达到5万元？
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