广东省惠州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-04-12 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列四个字中可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·长沙) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A . 1，3，4 B . 2，2，7 C . 4，5，7 D . 3，3，6

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3. (2023八上·八公山月考) 下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（）

A . B . C . D .

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . A B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·常州) 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P关于y轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2017·贺州) 下列式子中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，小虎用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·盐湖期末) 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）．

A . B . C . D .

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2020·吉林) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023·北京) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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13. (2018·苏州模拟) 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M ， N ，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）

16.
1. （1）分式化简： $\text{[math]}$
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
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17. 将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？

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18. (2023·长春) 随着中国网民规模突破 $\text{[math]}$ 亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使 $\text{[math]}$ 伽瑶 $\text{[math]}$ ，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 伽瑶 $\text{[math]}$ 玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的 $\text{[math]}$ 倍，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？

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四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）

19. 回答下列问题：
1. （1）计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
  ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
2. （2）总结公式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （3）已知a，b，m均为整数，且 $\text{[math]}$ ．求m的所有可能值．
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20. (2023·安徽) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 均为格点（网格线的交点）．
1. （1）画出线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）描出线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022·温州) 如图， BD 是 △ABC的角平分线， DE∥BC ，交 AB 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当AB=AC时，请判断 CD 与ED的大小关系，并说明理由．
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五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）

22.
图① 图② 图③
1. （1）观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为．
  【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为．
  【应用】根据图②所得的公式，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．该校计划在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区域内种花，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的区域内种草．经测量种花区域的面积和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出种草区域的面积和．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ．
（备用图1）（备用图2）
1. （1）求 $\text{[math]}$ °．
2. （2）试说明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ，动点P从点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请在备用图中画出大致示意图，并求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
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