安徽省淮南市八公山区淮南市西部地区联考第九中学2023-20...

更新时间：2023-11-30 浏览次数：31 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中。<br>

1. 下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 4，4，8 D . 6，6，6

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知正多边形的每个外角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形为（）

A . 正四边形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 正八边形

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7. (2017七下·西城期中) 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）

A . 15 B . 16 C . 18 D . 19

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8. 下列命题中，结论正确的个数有（）
①三角形的三条高都在三角形内；
②一个三角形的内角中，至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ；
③三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，便得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 中有两个内角相等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 以某公园西门 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，东门 $\text{[math]}$ 和景点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .如图1，甲的游览路线是： $\text{[math]}$ ，其折线段的路程总长记为 $\text{[math]}$ .如图2，景点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，乙的游览路线是： $\text{[math]}$ ，其折线段的路程总长记为 $\text{[math]}$ .如图3，景点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，景点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，丙的游览路线是： $\text{[math]}$ ，其折线段的路程总长记为 $\text{[math]}$ .下列 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）

11. (2020八上·温岭期中) 人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了.

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12. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是.

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13. (2022七下·乐亭期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”）

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14. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少 $\text{[math]}$ .则这个多边形是.

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15. 等腰三角形的两边长分别为6，13，则它的周长为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应顶点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应顶点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴ $\text{[math]}$ ；
⑵若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、计算与解答（本大题共70分）

19. 如图，在小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均为格点（网格线的交点）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则图中与点 $\text{[math]}$ 不重合的格点 $\text{[math]}$ 共有个；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ .
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20. 如图， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 某中学八年级数学课外兴趣小组在探究：“ $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ 共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格.请你完成探究过程并解决问题：
1. （1）请在表格中的横线上填上相应的结果；
  多边形的边数
  4
  5
  6
  …
  n
  从多边形的一个顶点出发
  1
  2
  …
  多边形对角线的总条数
  2
  5
  …
2. （2）十边形有条对角线；
3. （3）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2023吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为42，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 请认真完成下列的数学活动
我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1. （1） ●尝试探究：如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的两个外角，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
2. （2） ●初步运用：如图②，在 $\text{[math]}$ 纸片中剪去 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .小明联想到了曾经解决的一个问题：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（请利用上面的结论直接写出答案）.
3. （3） ●拓展提升：如图④，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
  ①试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  ②根据 $\text{[math]}$ 值的情况，请直接判断 $\text{[math]}$ 的形状（按角分类）.
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